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"商和余数都是4,除数和被除数的和是108。除数和被除数各是多少?"

设除数为x,被除数为y。 由题意可得以下两个方程: 1. x + y = 108 2. x % y = 4 根据第二个方程,除数x除以被除数y的余数为4,即x可以表示为y的倍数再加上4。可以推出以下推论: x = y * k + 4 (其中k为一个整数) 将x的表达式带入第一个方程中得: y * k + 4 + y = 108 2y * k = 108 - 4 2y * k = 104 这个方程的解可以通过试除法来求得。观察104可以发现它可以被2整除,即k可以等于2。将k = 2代入方程得: 2y * 2 = 104 4y = 104 y = 26 将y的值代入第一个方程中得: x + 26 = 108 x = 82 因此,除数为82,被除数为26。
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